Проф. Иван Ангелов
член-кор. на БАН
Нобелови лауреати по икономика за 2012 г.
(Настоящото описание на приносите на двамата лауреати е съставено въз основа на информация в интернет сайта за нобелови награди по икономика за 2012 г.)
От 1969 г. до 2012 г. включително нобелови награди по икономика са присъждани 44 пъти на 71 лауреати. Наградата за 2012 г. беше присъдена на двама американски учени: Лойд С. Шапли и Алвин Е. Рот.
Лойд Шапли е роден през 1923 г. в Кембридж, щата Масачузетс. Получава докторска степен през 1953 г. в университета в Принстън. Заслужил професор е в Калифорнийския университет в Лос Анжелис, Калифорния.
Алвин Рот е роден през 1951 г. Получава докторска стпен в 1974 г. в Станфордския университет. Професор по икономика и бизнес администрация в Харвардския университет, в Кембридж, щата Масачузетс и в Харвардското училище по бизнес в Бостън, щата Масачузетс.
Тазгодишната награда на Лойд Шапли и Алвин Рот включва абстрактната теория, формулирана през 1960-те, емпиричните изследвания през 1980-те и продължаващите усилия за намиране на практически решения на реалните световни проблеми. Примерите включват назначаването на нови лекари в болниците, приемането на студенти в университетите и трансплантирането на човешки органи на пациенти – получатели. Лойд Шапли е направил ранните теоретични разработки, които са били продължени неочаквано след две десетилетия, когато Алвин Рот е изследвал пазара за американски лекари. Неговите заключения породиха по-нататъшни аналитични разработки, заедно с практическото проектиране на пазарни институции.
Традиционните икономически анализи изследват пазарите, където цените се приспособяват за постигане на равновесие между предлагане и търсене. Теорията и практиката потвърждават, че пазарите функционират добре в много случаи. Но в някои ситуации стандартните пазарни механизми се сблъскват с проблеми и има случаи, когато цените не могат да се използват изобщо за насочване на ресурсите. Например, на много училища и университети не се разрешава да използват учебни такси, а в случаи на трансплантации заплащането с пари се изключва по етични съображения. Обаче, в тези и в много други случаи, трябва да се насочват ресурси. Възниква въпросът: как функционират такива процеси и кога резултатите са ефективни?
Съвпадение на теории
Алгоритъмът Гейл – Шапли
Анализът на механизмите за насочване на ресурси се основава на доста абстрактна идея. Рационалните личности, които съзнават най-добрите си интереси и имат съответно поведение, се включват в неограничена взаимна търговия и постигат ефикасен резултат. Ако не е такъв някои специалисти ще разработят нови схеми, които дават по-добри резултати. При насочване на ресурси, където отделни личности не постигат ползи от участието си в търговските схеми ситуацията се нарича стабилна. Понятието за стабилност е централна концепция в торията за кооперативни игри, абстрактна зона за математическа икономика, която търси да определи как дадена група от рационални индивиди могат да изберат съвместно някакво насочване. Главният архитект на този клон от теорията на игрите беше Лойд Шапли, който разработи основните си концепции през 1950-те и 1960-те.
Неограниченото търгуване е ключова презумпция в концепцията за стабилност. Макар че то позволява ясен анализ, трудно е да си го представим в много ситуации на реалня свят. В 1962 г. Шапли приложи идеята за стабилността за специален случай. В кратка статия, съвместно с Давид Гейл, той разгледа случая със съвпадения по двойки: как отделните хора могат да бъдат обвързани, когато имат различни възгледи и е трудно да се прецени кой би бил най-добрият.
Съвпадение на партньори
Гейл и Шапли са анализирали съвпаденията на абстрактно общо равнище. Те са използвали брака като илюстративен пример. Как ще си съвпаднат 10 мъже и 10 жени, като се държи сметка за индивидуалните им предпочитания? Основното предизвикателство е включвало проектирането на прост механизъм, който би довел до стабилно съвпадение, където никоя двойка няма да се разпадне и да образува нови двойки, което ще ги направи по-щастливи. Решението – е било алгоритъмът на Гейл и Шапли „отложено приемане” – набор от прости правила, които водят винаги до стабилни съвпадения.
Алгоритъмът на Гейл – Шапли може да се осъществи по два различни начина: мъжете предлагат на жените или жените предлагат на мъжете. В последния случай процесът започва с предложение на всяка жена на мъжа, който тя харесва най-много. В този случай всеки мъж разглежда получените различни предложения (ако има такива), запазва най-привлекателното (но отлага приемането му) и отклонява другите. Жените отхвърлени в първия кръг тогава предлагат на техните втори избори, докато мъжете отново запазват най-добрите си оферти и отклоняват останалите. Това продължава докато няма други жени с нови оферти. След като всеки мъж приема предложението, което е задържал, процесът приключва. Гейл и Шапли са доказали математически, че този алгоритъм винаги води до стабилни съответствия.
Специфичната настройка на алгоритъма се оказва, че има важни дистрибутивни последствия; много е важно дали правото за предложение е дадено на жените, както е в нашия случай, или на мъжете. Ако предлагат жените резултатът е по-добър за тях, отколкото ако предлагат мъжете, защото някои жени приключват по-добре с харесваните от тях мъже и никоя жена не е по-зле ако правото да избира е дадено на мъжете. Наистина, постигнатото съвпадение е по-добро за жените от всяко друго стабилно съвпадение. Обратният алгоритъм, когато мъжете предлагат, води до най-лошия резултат от гледна точка на жените.
Яснотата и елегантността на статията на Гейл – Шапли я поставя в списъка на академичните четива за студенти по икономика в световен мащаб. Но нейнното световно значение беше потвърдено много по-късно. В началото на 1980-те Алвин Рот започна да изучава много практичен проблем по насочване на ресурсите: пазара за новодипломирали се лекари.
Доказателства
Пазари за нови лекари
В САЩ студентите, които завършват медицински училища обикновено се назначават като местни лица (стажанти) в болници, където те са значителна част от работната сила. В началото на 1900-те този пазар е бил децентрализиран до голяма степен. През 1940-те конкуренцията за дефицитни студенти медици принуждават болниците да предлагат жилища (стажове) все по-рано, няколко години преди завършването. Назначения се правели дори преди студентите да са доказали квалификацията си, дори преди да се знае в кои направления на медицината те биха желали да практикуват. Когато кандидатура е била отклонявана, често пъти е ставало доста късно, за да се предложи на други кандидати.
Пазар наситен с такива проблеми не създава условия за стабилни съответствия, защото не могат да се направят навреме достатъчно предложения , за да се осигурят взаимно изгодни сделки. За да се направят бързо повече предложения, болниците наложили строги срокове за отговор на офертите. Това, на свой ред, принуждава студентите да вземат своевременни решения, без да знаят какви други възможности ще възникнат след това.
В отговор на тези проблеми в началото на 1950-те е била създадена централизирана „клирингова къща”, наречена Национална програма за съответствие на резиденти. В статия от 1984, Алвин Рот изследва алгоритъма на тази клирингова къща и открива, че тя е тясно свързана с алгоритъма на Гейл – Шапли. Тогава той формулира хипотезата, че главната причина за успеха на клиринговата къща била, че тя създава стабилни съответствия. В началото на 1990-те Рот изучава подобни медицински пазари във Великобритания. Там той установява, че различните райони са възприели различни алгоритми, част от които постигат стабилни съответствия, а други не постигат. Тези, които постигат стабилни съответствия се оказват успешни, докато другите алгоритми се разпадат по различни начини.
Практическо проектиране
Съвпадение на лекари и болници
Независимо от успехите си, клиринговата къща продължава да има проблеми. Броят на жените студенти по медицина нарастнал и все по-често лекарските двойки – съпрузи търсели стажове в същия регион. Клиринговата къща не можела да задоволи тези искания и поради това много кандидати решавали да не използват този механизъм: признак, че той не е стабилен. В случаите когато болниците са предложили постове за студентите, клиринговата къща също е била критикувана, че системно е облагоприятствала болниците пред студентите. И наистина, както Гейл и Шапли показали на теория, предлагащата страна на пазара (в този случай – болниците) била облагодетелствана редовно. В 1995 г. Рот бил помолен да помогне в проектирането на подобрен алгоритъм, който би отстранил тези проблеми. Заедно с Елиот Перансън, той формулира алгоритъм, основан на предложенията на кандидатите и предназначен да задоволи двойките. Новият алгоритъм, възприет от клиринговата къща в 1997 г. е проработил добре и над 20000 позиции годишно се задоволявали с кандидати.
Изследванията по ревизирания проект са подсказали необходимостта от разработка на нова теория. Изглежда, че кандидатите са могли да манипулират оригиналния алгоритъм, чрез отклоняване на оферти, които те в действителност са предпочитали и запазвайки тези, които са по-лоши, за да постигнат по добър резултат. В няколко теоретични статии Рот е показал как изопаченото представяне на истинските предпочитания на съответните кандидати могат да са в интерес на получаващата страна (студентите в първата клирингова къща) в някои алгоритми. Стъпвайки на това прозрение, ревизираният алгоритъм на клиринговата къща е бил проектиран да не се поддава на изопачени представяния на студентите. По-нататък, компютърни симулации са проверили, че на практика той не е бил чувствителен на стратегически манипулации от болниците.
Съвместяване на кандидати и средни училища
Алгоритъмът на Гейл – Шапли се оказал подходящ и за други цели, като подборът на кандидати за средните училища. До 2003 г. кандидатите за публичните средни училища в Ню Йорк са били помолвани да степенуват петте си най-предпочитани избора, след което списъкът се изпращал на училищата. На това основание училищата решавали кои ученици да приемат, да отклонят или да поставят в списъка на чакащи. Тази процедура била повтаряна на два кръга и кандидатите, които не са били класирани в никое училище след третия кръг, са били разпределяни по административен начин. Това, обаче не е предоставяло на кандидатите достатъчно възможности за изброяване на техните предпочитания, а училищата не са имали достатъчно възможности да направят оферти. В резултат на това около 30000 кандидати годишно са били разпределени в непосочени от тях училища.
Нещо повече, тази процедура давала възможност за изопачено представяне на предпочитания. Тъй като училищата по-вероятно са приемали кандидати по първото им предпочитание, учениците, които не са били сигурни, че ще бъдат приети в училище според първото им предпочитание, са сметнали, че е в техен интерес да посочват по-реално първото си предпочитание, докато други кандидати изброявали формално истинските си предпочитания и са почучавали незаслужено лоши резултати. В 2003 г. Рот и негови колеги са помогнали за преработка на приемния процес, основана на предлаганата от кандидатите версия на алгоритъма на Гейл – Шапли. Новият алгоритъм се оказал успешен. С 90% намалява броят на кандидатите, приети в училища за които те не са имали предпочитания. Сега нарастващ брой градски райони в САЩ използват варианти на алгоритъма на Гейл – Шапли.
Съвместяване на бъбреци и пациенти
Описаното до тук съвместяване ангажира две страни, които участват с активни решения. Някои реални ситуации обаче са едностранни, в смисъл, че едната страна е пасивна. Пример за това е съвместяването на бъбреци и други човешки органи с пациенти, нуждаещи се от трансплантация. Как това може да се постигне по ефикасен начин?
Този проблем е изучаван от Шапли и негови колеги, както абстрактно, така и основан на потребността от стабилност. Предложеният алгоритъм – така нареченият горен търговски цикъл – в действителност е много прост.Той се основава на първоначалното насочване на предмети и последваща размяна. Предизвикателство в случая с човешки органи е че някои двойки бъбрек – пациент може да не са съвместими и че комплексни многостранни размени могат да изискват много време. И в този случай е използвана комбинация от теория и експериментална работа за сравняване на различни варианти на горен търговски цикъл. В резултат на това, нарастващи по сложност вериги от донори на бъбреци се прилагат в различни американски щати.
Разширено приложение на нови пазари
Отличителна черта на горните примери е, че цените не участват в процесите. Дали липсата на ценови механизъм в основния алгоритъм на Гейл – Шапли ограничава неговата приложимост? Не непременно. Шапли и други изследователи са проучвали разширеното приложение на първоначалния модел, които позволява цените (заплатитите на пазара за лекари) да бъдат част от офертите. Алгоритмите, включващи цени работят по същия начин и дават стабилни съвместимости със сходни черти. В действителност съвместимостта с цени е тясно свързана с търгове, където вещите се съвместяват с купувачи и цените са решаващи. Изследвания, които свързват алгоритми с търгове напоследък са произвели интересни теоретически резултати, които се оказват приложими на практика. Пример в това отношение е интернетният търг и по-специално търсещи машини, които отдават на търг от космоса за рекламодатели. Компаниите в този бизнес спечелили от вътрешните черти, присъщи на алгоритмите на Гейл – Шапли и са използвали услугите на видни икономисти като експерти за проектиране на нови търгове.
Тазгодишната нобелова награда открива простор за процъвтяващо поле за изследвания, където теорията, доказателствата и проектирането са използвани във взаимодействие. Лойд Шапли и Алвин Рот са работили независимо един от друг, но успехът на техните изследвания се дължи на комбинацията на теоретическите резултати на Шапли с прозренията на Рот за тяхната практическа ценност.
Полето за изследвания в тази област продължава да расте и съдържа голям потенциал за бъдещи успехи. Позволявам си да твърдя без колебания, че практическите резултати от тези изследвания могат да се използват и у нас в посочените по-горе и свързани с тях области.
3 юли 2013 г.
Проф. Иван Ангелов